Question

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）线段CC′被直线l______；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度．

Answer 1

解：
（1）如图所示：

（2）∵△ABC与△AB′C′关于直线l成轴对称，
∴线段CC′被直线l垂直平分；
故答案为：垂直平分；

（3）连接B′C，交直线l与点P，此时PB+PC的长最短，
可得BP=B′P，
则B′C=BP+CP=

EC2+EB′2

=

4+9

=

13

．