Question

点A的坐标为（－1,0），点B在直线Y＝2X－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是多少？

Answer 1

设B的坐标为（x1,y1）,为使AB最短，AB必垂直于直线，直线AB的斜率为 —1/2 ，直线AB为：
y-0=-1/2(x+1);使其与Y=2X-4求交点，交点即为B点为：（7/5，-6/5)

Answer 2

假设B(x,2x-4)
(x+1)^2+(2x-4))^2
=x^2+2x+1+4x^2-16x+16
=5x^2-14x+17
=5(x^2+14x/5+49/25-49/25)+17
=5(x^2+14x/5+49/25)-49/5+17
=5(x+7/5)^2+36/5
所以当x=-7/5时 AB最短
B的坐标（-7/5,-34/5）

Answer 3

作AB垂直直线y=2x-4 设直线AB方程 y=-1/2x+b 过A(-1,0)点 解得直线 y=-1/2x-1/2
y=-1/2x-1/2 与 y=2x-4 相交于（7/5，-6/5）即为B点所求