（2014?唐山一模）一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′N面上
（2014?唐山一模）一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′N面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠...
（2014?唐山一模）一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′N面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠aOM=45°．求：①玻璃砖的折射率n；②玻璃砖底面MN出射光束的宽度是多少？（不考虑玻璃砖MO′N面的反射）
展开
1个回答
展开全部
①据题，光线在O点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则得C=45°；
由sinC=
得：n=
=
=
②如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出．
光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出．
最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°．
由折射定律知：sinr=
=
则：r=45°
故光线③将垂直MN射出，所以在MN面上射出的光束宽度应是：
OE=Rsinr=
R
答：
①玻璃砖的折射率n为
；
②玻璃砖底面MN出射光束的宽度是
由sinC=
| 1 |
| n |
| 1 |
| sin45° |
| 1 | ||||
|
| 2 |
②如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出．
光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出．
最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°．
由折射定律知：sinr=
| sini |
| n |
| ||
| 2 |
则：r=45°
故光线③将垂直MN射出，所以在MN面上射出的光束宽度应是：
OE=Rsinr=
| ||
| 2 |
答：
①玻璃砖的折射率n为
| 2 |
②玻璃砖底面MN出射光束的宽度是
|
