如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于______
如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于______．...
如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于______．
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∵F是BE的中点，∴BF=EF，
∴S△EFD=S△BFD，
又∵S△BDE=S△EFD+S△BFD，
∴S△BDE=2S△BFD=2×6=12．
同理，S△ABC=2S△ABD=2×2S△BDE=4×12=48．
故答案为48．
∴S△EFD=S△BFD，
又∵S△BDE=S△EFD+S△BFD，
∴S△BDE=2S△BFD=2×6=12．
同理，S△ABC=2S△ABD=2×2S△BDE=4×12=48．
故答案为48．
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