已知抛物线y2=6x，过点p（3，1）引一条弦p1p2使它恰好被点p平分，求这条弦所在直线方程及|p1p2|
已知抛物线y2=6x，过点p（3，1）引一条弦p1p2使它恰好被点p平分，求这条弦所在直线方程及|p1p2|．...
已知抛物线y2=6x，过点p（3，1）引一条弦p1p2使它恰好被点p平分，求这条弦所在直线方程及|p1p2|．
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设P1（x1，y1），P2（x2，y2）．
则
，①-②得（y1+y2）（y1-y2）=6（x1-x2）．
＝3．即kP1P2＝3．
所以过P（3，1）的直线方程为y-1=3（x-3），即3x-y-8=0；
再由
，得y2-2y-16=0．
则y1+y2=2，y1y2=-16．
所以|P1P2|=
则
|
| y1?y2 |
| x1?x2 |
所以过P（3，1）的直线方程为y-1=3（x-3），即3x-y-8=0；
再由
|
则y1+y2=2，y1y2=-16．
所以|P1P2|=
1+
|
(y1+y2)2?4y1y2
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