Question

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是______、___

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是______、______．

Answer 1

由图象可以看出正弦函数的四分之三个周期是

5π

12

?(?

π

3

)=

9π

12

＝

3π

4

，
∴T=

2π

ω

=π
∴ω=2，
又由函数f（x）的图象经过（

5π

12

，2）
∴2=2sin（2×

5π

12

+φ）
∴

5π

6

+φ=2kπ+

π

2

，（k∈Z），
即φ=2kπ-

π

3

又由-

π

2

＜φ＜

π

2

，则φ=-

π

3

故答案为：2；-

π

3

．