Question

如图所示，放在水平面上的物体质量为m=1.5kg，与水平面间的动摩擦因数μ=33，设最大静摩擦力大小等于滑动

如图所示，放在水平面上的物体质量为m=1.5kg，与水平面间的动摩擦因数μ=33，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小．对物体施加一个与水平成θ=30°角、方向斜向下的推力F=10N作用，物体保持静止，取g=10m/s2．（1）求物体受到的摩擦力的大小（2）若其他条件不变，只是使力F反向变为拉力，求物体受到的摩擦力的大小（3）改变推力F的大小和方向，研究表明，当θ角达到或超过某值θ0时，无论推力F为多大，都不能将物体推动，求θ0．

Answer 1

解答：解：（1）物体的受力情况如图所示，由平衡条件，物体受到的摩擦力为：
F_f=Fcosθ=10×

3

3

=5

3

N
（2）水平面对物体的最大静摩擦力：
Ffm＝μ(mg?Fsinθ)＝

3

3

×(1.5×10?10×

1

2

)=

10

3

3

N
由于Fcosθ=10cos30°=5

3

N＞F_fm，物体向左运动
物体受到的摩擦力的大小Ffm＝μ(mg?Fsinθ)＝

3

3

×(1.5×10?10×

1

2

)N
（3）物体不被推动应该满足：
Fcosθ≤μ（mg+Fsinθ）
要F无论多大，上式都成立，则需：
cosθ-μsinθ≤0
故tanθ≥

1

μ

=

3

即θ≥60°，θ₀=60°
答：1）物体受到的摩擦力的大小为5

3

N；
（2）物体受到的摩擦力的大小为

10

3

3

N；
（3）当θ角达到或超过60°时，无论推力F为多大，都不能将物体推动．