Question

在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点。 （1

在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点。 （1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积。

Answer 1

解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），① 把（3，1），（1，3）代入①得 ， 解方程组得 ， ∴直线l的函数关系式为y=-x+4②； （2）在②中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=4， ∴A（4，0）， ∴S △AOB = AO·BO= ×4×4=8。