已知函数 （1）求函数的单调区间与极值点；（2）若 ，方程 有三个不同的根，求 的取值范围。
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| 1）  时，  的递减区间为 ，递增区间为 ；极小值点为1，无极大值点. 时， 的递减区间为 ，递增区间为 和 ；极小值点为1，极大值点为 . 时， 的递减区间为 ，递增区间为 和 ；极小值点为 ，极大值点为1. 时， ， 在 递增，无减区间，无极值点。（2）  |
| 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
(1)根据  ， 令 得 对于a分情况讨论得到单调性和极值。 (2)  时， 即 ， 由（1）可知，  时 递增， 时 递减， 时 递增；极大值  ，极小值 要使 有三个不同的根，则 1） ， 令 得 当  即 时， 时， ； 时； ∴ 的递减区间为 ，递增区间为 ；极小值点为1，无极大值点.当  即
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