如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB边上一点,AD=BC,连接CD,那么∠BDC的大小是______°

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB边上一点,AD=BC,连接CD,那么∠BDC的大小是______°.... 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB边上一点,AD=BC,连接CD,那么∠BDC的大小是______°. 展开
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你的微笑0249
推荐于2017-12-16 · TA获得超过139个赞
知道答主
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以AC为一边在△ABC外侧作正三角形△ACE,连接DE.

∵AB=AC,顶角∠A=20°,
∴∠ABC=80°,
∵△ACE是正三角形,
∴AC=AE=CE,∠EAC=60°,
∴∠EAD=80°,AE=AB,
∵AD=BC,
∴△ABC≌△EAD,
∴∠EDA=∠ACB=80°,∠AED=∠BAC=20°,ED=AC,
∴∠DEC=40°,DE=EC,
∴∠EDC=∠ECD=70°,
∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-80°-70°=30°.
故答案为:30°.
在冰川上网冲浪的白背兀鹫
2018-06-10
知道答主
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过点B作射线BE使得∠EBC=20° 且 BE=BA.
∵∠A=20°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=80°
∠ABE=∠ABC-∠CBE=60°
利用BA=BE 可知△BAE是等边三角形.
∴AE=AB=AC=BE,且∠CAE=∠BAE-∠BAC=60-20=40°
∵AC=AE,∠CAE=40°
∴∠ACE=∠AEC=70°
∴∠BEC=∠AEC-∠AEB=10°
∵BC=AD,BE=AC,∠CBE=∠DAC=20°
∴△BCE≌△ADC
∴∠ACD=∠BEC=10°
∴∠BDC=∠DAC+∠ACD=20+10=30°
综上,∠BDC=30°
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