Question

某人在高层楼房的阳台外侧以v0=20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：（1）

某人在高层楼房的阳台外侧以v0=20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：（1）石块上升的最大高度H；（2）以向上为正方向，从抛出开始计时，画出0-6s内石块运动的v-t图象，并利用图象计算出4-6s的位移大小．（3）石块从抛出开始运动到离抛出点15m处时，所经历的时间．

Answer 1

解：（1）由H＝

v02

2g

，
解得：H=20m；
（2）以向上为正方向，从抛出开始计时，画出0-6s内石块运动的v-t图象如图1 由图象的面积得：x=60m；
（3）离抛出点15 m处位置有两个，经历的时间有三个，
石块上升到最高点的时间t=v₀/g=2s   以向上为正方向，由x＝v0t?

1

2

gt2得：
15＝20×t+

1

2

(?10)t2 
解得：t₁=1 s；t₂=3 s；
如图2由于石块上升的最大高度H=20m，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15m处”时，自由下落的总高度为H_OB=20m+15m=35m，下落此段距离所用的时间为：
t＝

2HOB g

＝

2×35 10

＝

7

s，
则：t₃=2 s+

7

s=（2+

7

）s；
（1）石块上升的最大高度H为20m；
（2）4-6s的位移大小为60m；
（3）石块从抛出开始运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为：1s，3s，（2+

7

）s．