Question

如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA=4kg，mB=2kg，速度分别是vA=3m/s

如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA=4kg，mB=2kg，速度分别是vA=3m/s（设为正方向），vB=-3m/s．则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（　　）A．vA′=1m/s，vB′=1m/sB．vA′=4m/s，vB′=-5m/sC．vA′=2m/s，vB′=-1m/sD．vA′=-1m/s，vB′=-5m/s

Answer 1

以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：p=m_Av_A+m_Bv_B=4×3+2×（-3）=6kg?m/s，
碰前总动能为：E_K=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²=

1

2

×4×3²+

1

2

×2×（-3）²=27J；
A、如果v_A′=1m/s、v_B′=1m/s，碰后系统动量为6kg?m/s，总动能为3J，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故A正确；
B、如果v_A′=4m/s、v_B′=-5m/s，碰后系统总动量为6kg?m/s，总动能为57J，系统动量守恒，动能增加，故B错误；
C、如果v_A′=2m/s、v_B′=-1m/s，碰后系统总动量为6kg?m/s，总动能为9J，系统动量守恒，动能不增加，碰后两球速度方向都不发生改变，会再次发生碰撞，故C错误；
D、如果v_A′=-1m/s、v_B′=-5m/s，碰后总动量为-14kg?m/s，系统动量不守恒，故D错误；
故选：A．