Question

如图，若AB∥EF，∠C=90°，求x+y-z度数

如图，若AB∥EF，∠C=90°，求x+y-z度数．

Answer 1

解：如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，
则x=∠5，4=∠3，1=∠z，
又∠1+∠3=y，∠4+∠5=90°，
即x+∠4=90°，
又∠4=∠3=y-∠1=y-z，
∴x+y-z=90°．

Answer 2

延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．

直角△BGC中，∠1=90°-∠α；△EHD中，∠2=∠β-∠γ，
因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是
90°-∠α=∠β-∠γ，故∠α＋∠β－∠γ＝90°