Question

如图，已知AB=AC，AD=AE，∠EAD=∠DAC=∠CAB，那么∠E=∠D，为什么

如图，已知AB=AC，AD=AE，∠EAD=∠DAC=∠CAB，那么∠E=∠D，为什么？

Answer 1

如图，∵∠EAD=∠DAC=∠CAB，
∴∠EAD+∠DAC=∠CAB+∠DAC，即∠EAC=∠DAB．
∵在△ACE与△ABD中，

AC＝AB ∠EAC＝∠DAB AE＝AD

，
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴∠E=∠D．