Question

从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集

从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为（　　）A．310B．710C．35D．25

Answer 1

和为6的数共有2组：1与5，2与4，
依据题意，子集中的元素不能取自同一组中的两数，
即子集中的元素分别取自2个组中的一个数．共有

C

1 2

×C

1 2

=4种取法，
从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数，共有

C

3 5

=10种取法，
∴取出3个数中任何两个数的和不等于6，取出这样的子集的概率为

4

10

=

2

5

．
故答案是

2

5

．