Question

（2013?青浦区一模）如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h=0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地

（2013?青浦区一模）如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h=0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.3．在它的上表面的左端放有一质量为m=4kg的小铁块，（铁块与木箱间的摩擦不计）．开始它们均静止．现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s2）求：（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？（2）铁块滑落前后木箱的加速度a1与a2大小之比．（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S．

Answer 1

（1）对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：a1＝

F?μ(M+m)g

M

代入数据得：a1＝12m/s2
L＝

1

2

a1t12
解得：t₁=0.5s
（2）铁块滑落前后，对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：a2＝

F?μMg

M

代入数据得：a2＝24m/s2
∴

a1

a2

＝

1

2

（3）铁块离开木箱后做自由落体运动，则有：
h＝

1

2

gt22
解得：t₂=0.4s
铁块离开木箱时，木箱的速度为：v₁=a₁t₁=6m/s
根据位移时刻公式得：
s＝v1t2+

1

2

a2t22
解得：s=4.32m
答：（1）经过0.5s铁块从木箱上滑落；
（2）铁块滑落前后木箱的加速度a₁与a₂大小之比为1：2；
（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离为4.32m．