Question

2道工程问题，求解。急呀！！！要能看懂的！

1、一件工程由甲、乙两个工程来完成，甲队先单独工作了8天，完成全部工程的三分之一，乙队接着单独工作了4天，完成全部工程的九分之四，以后两队合作，还需几天可以完成这项工程？
2、一件工作，师傅做了5天完成了这件工作的一半，余下的工作，师傅和徒弟合作了3天完成，如果这件工作由徒弟一个人做，需要几天完成？

Answer 1

（1） 1／3÷8＝1／24――――――甲的工效
4／9÷4＝1／9――――――乙的工效
（1－1／3－4／9）÷（1／24＋1／9）
＝2／9÷11／72
＝16／11（天）
答：还需16／11天可以完成这项工程
（2） 1／2÷3＝1／6――――师徒的工效和
1／2÷5＝1／10――――师傅的工效
1／6－1／10＝1／15――――徒弟的工效
1÷1／15＝15（天）
答：需要15天完成。

Answer 2

1. 1/3÷8=1/24

   （4/9-1/3）÷4=1/36

   (1-4/9)÷(1/24+1/36)=8天

2. 1/2÷5=1/10

   1/2÷3-1/10=1/15

   1÷1/15=15天

请参考，不懂可追问！

Answer 3

1.设工程量为1，甲8天完成1/3，每天完成1/24；
乙4天完成4/9，每天完成1/9，
甲、乙合作还需=（1-1/3-4/9）/(1/24+1/9)=16/11天可以完成这项工程

2.设工作为1，师傅5天完成1/2，每天完成1/10，
师傅和徒弟合作了3天完成1/2，师傅又完成3/10，徒弟3天完成1/2-3/10=2/10，每天完成2/30，
如果这件工作由徒弟一个人做，需30/2=15天完成

Answer 4

问题1易解，用不用方程都行；
问题2不用方程如是解：
师傅5天做一半，说明师傅单独做需10天。
现在的后半部分是师徒合作3天，说明师傅还要的2天的量，徒弟要3天来完成。因而师徒的工作效率之比为3:2。
因此，徒弟的天数即为3/2×10=15天。

Answer 5

1、设工作量为1，甲的速度1/3÷8=1/8，乙队[4/9-1/3]÷4=1/27.
且最后工程剩1-4/9=5/9.
即还需时间为：5/9÷（1/8+1/27）=3天

2、设徒弟工作速度为x，师傅五天完成一般，速度为1/2÷5=1/10，则后一半工作量有：
1/2=3(1/10+x),
解之得x=1/15.
即徒弟要做完需要1÷1/15=15 天

典型的工作量看作“1”的计算

追问

第二个不用方程能做出来吗？

追答

可以，
由师傅五天完成一半，得其速度为1/2÷5=1/10

全过程师傅，师傅（5+3）天完成工作量：1/10×（5+3）=4/5,
徒弟三天完成（1-4/5）=1/5,其速度为1/5÷3=1/15。

所以，徒弟完成全部工作的时间1÷1/15=15

Answer 6

1、设全部工程为X，还需要天数为a，
则甲的效率为X/24，
乙的效率为X/9，
剩余的工程为2X/9，
于是Xa/24+Xa/9=2X/9，
则a≈15天
2、