参数方程如何求二阶导数?
有一题目:已知参数方程:x=arctant,y=1-ln(1+t²)我求出它的导数是-2t,但是不会它的求二阶导数。求详细解答说明。高数现在我学到高阶导数。...
有一题目:已知参数方程:x=arctant , y= 1- ln( 1+ t ² )
我求出它的导数是 -2t , 但是不会它的求二阶导数。
求详细解答说明。高数现在我学到高阶导数。 展开
我求出它的导数是 -2t , 但是不会它的求二阶导数。
求详细解答说明。高数现在我学到高阶导数。 展开
2013-01-25
展开全部
dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = g(t)
d²y/dx² = d/dx (dy/dx) = d/dx (g(t)) = dg(t)/dt • dt/dx = dg(t)/dt • 1/(dx/dt)
x = arctant,y = 1 - ln(1 + t²)
dx/dt = 1/(1 + t²),dy/dx = - 2t/(1 + t²)
dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = - 2t
d²y/dx² = d(dy/dx)/dx = d(- 2t)/dx = - 2 • dt/dx = - 2/(dx/dt) = - 2/[1/(1 + t²)] = - 2(1 + t²)
不妨验证下:
x = arctant ==> t = tanx
y = 1 - ln(1 + t²) = 1 - ln(1 + tan²x)
dy/dx = - 2tanxsec²x/(1 + tan²x) = - 2tanxsec²x/sec²x = - 2tanx = - 2t
d²y/dx² = d/dx (- 2tanx) = - 2 • sec²x = - 2(1 + tan²x) = - 2(1 + t²)
d²y/dx² = d/dx (dy/dx) = d/dx (g(t)) = dg(t)/dt • dt/dx = dg(t)/dt • 1/(dx/dt)
x = arctant,y = 1 - ln(1 + t²)
dx/dt = 1/(1 + t²),dy/dx = - 2t/(1 + t²)
dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = - 2t
d²y/dx² = d(dy/dx)/dx = d(- 2t)/dx = - 2 • dt/dx = - 2/(dx/dt) = - 2/[1/(1 + t²)] = - 2(1 + t²)
不妨验证下:
x = arctant ==> t = tanx
y = 1 - ln(1 + t²) = 1 - ln(1 + tan²x)
dy/dx = - 2tanxsec²x/(1 + tan²x) = - 2tanxsec²x/sec²x = - 2tanx = - 2t
d²y/dx² = d/dx (- 2tanx) = - 2 • sec²x = - 2(1 + tan²x) = - 2(1 + t²)
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询