Question

观察下列等式

cos2a=2cos²a-1
cos4a=8cos^4a-8cos²a+1
cos6a=32cos^6a-48cos^4a+18cos²a-1
cos8a=128cos^8a-256cos^6a+160cos^4a-32cos²a+1
cos10a=mcos^10a-1280cos^8a+1120cos^6a+ncos^4a+pcos²a-1
求最后一个式子中的m, m-n+p.

Answer 1

m=128×2=258
n=-5×6×8=-240
p=2×5²=50
m-n+p.=258+240+50= 548

追问

可不可以说下怎么求出来的？

Answer 2

此题是推理演绎题：
(1) 首先先观察第一列分别为：2，8，32，128，m (都是4的倍数)，所以：m=128×4=512
(2) 再观察cos²a前面的系数分别为：2，-8，18，-32，p (都为2×(-1)^(n+1)×n²，n为正整数)，
所以：p=2×5²=50
(3) 最后观察每一行的系数和，发现：
第一行：2-1=1
第二行：8-8+1=1
第三行：32-48+18-1=1
第四行：128-256+160-32+1=1
所以，第五行为：m-1280+1120+n+p-1=1，求得：n=-400
综合得：m-n+p=962 (希望帮到你)

Answer 3

m 8、32、128都是4的倍数
m=128X4=512

另一个没算出来