Question

如右图,BCEF是平行四边形,三角形ABC是一个直角三角形,BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分的面积比三角形ADG

大12平方厘米，求GC的长度。

Answer 1

设DG为X厘米，GC为Y厘米，则
1、（8 - X）×（7 - Y）÷2＝XY÷2 + 12
2、 8∶7＝X∶Y
解：8Y＝7X
X＝8Y/7 （代入方程1），得
（8 - 8Y/7）×（7 - Y）÷2＝8Y²/7÷2 + 12
（8 - 8Y/7）×（7 - Y）＝8Y²/7 + 24
56 - 8Y - 8Y + 8Y²/7＝8Y²/7 + 24
16Y＝56 - 24
Y＝32÷16
Y＝2
答：GC的长度是2厘米。