如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,(Ⅰ)求⊙O的半径;(
如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,(Ⅰ)求⊙O的半径;(Ⅱ)求△PBO的面积.(结果可带根号)...
如图,已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,PO与⊙O交于点C,且PA=AB=6cm,PO=12cm,(Ⅰ)求⊙O的半径;(Ⅱ)求△PBO的面积.(结果可带根号)
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(I)设⊙O的半径为r,PO的延长线交⊙O于点D; ∵PA?PB=PC?PD, ∵PB=PA+AB=12,PC=PO-CO=12-r,PD=PO+OD=12+r, ∴(12-r)(12+r)=6×12, 取正数解,得r=6
∴⊙O的半径为6
(II)过点O作OE⊥AB,垂足为E,则EB=
在Rt△EBO中,由勾股定理,得OE=
∴△PBO的面积为S △PBO =
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