(2012?南充)如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24cm2,则AC长是_____

(2012?南充)如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24cm2,则AC长是______cm.... (2012?南充)如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积为24cm2,则AC长是______cm. 展开
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手机用户83917
2014-12-29 · TA获得超过1999个赞
知道答主
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解:延长CD至点E,使DE=BC,连接AE,
∵∠BAD=∠BCD=90°,
∴∠2+∠B=180°,
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠B=180°,
∴∠1=∠B,
在△ABC与△ADE中,
AB=AD
∠1=∠B
DE=BC

∴△ABC≌△ADE(SAS),
∴∠EAD=∠BAC,AC=AE,S△AEC=S四边形ABCD
∵∠BAD=90°,
∴∠EAC=90°,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∵四边形ABCD的面积为24cm2
1
2
AC2=24,解得AC=4
3
或-4
3

∵AC为正数,
∴AC=4
3

故答案为:4
3
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