Question

已知 的展开式的二项式系数和比(3x-1) n 的展开式的系数和大992，求 的展开式中：（1）二项式系数最大

已知 的展开式的二项式系数和比(3x-1) n 的展开式的系数和大992，求 的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。

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Answer 1

解：由题意 ，解得n=5， （1） 的展开式中第6项的二项式系数最大， 即 ； （2）设第r+1项的系数的绝对值最大， 则 ， ∴ ，得 ，即 ， ∴ ，∴r=3， 故系数的绝对值最大的是第4项， 即 。