设 a 为实常数，已知函数 在区间[1，2]上是增函数，且 在区间[0，1]上是减函数。(Ⅰ)求常数 的值；(Ⅱ
设a为实常数，已知函数在区间[1，2]上是增函数，且在区间[0，1]上是减函数。(Ⅰ)求常数的值；(Ⅱ)设点P为函数图象上任意一点，求点P到直线距离的最小值；（Ⅲ）若当且...
设 a 为实常数，已知函数 在区间[1，2]上是增函数，且 在区间[0，1]上是减函数。(Ⅰ)求常数 的值；(Ⅱ)设点 P 为函数 图象上任意一点，求点 P 到直线 距离的最小值；（Ⅲ）若当 且 时， 恒成立，求 的取值范围。
展开
1个回答
展开全部
| (Ⅰ)  （Ⅱ）  （Ⅲ）(－∞，1] |
| (Ⅰ)因为
 在区间[1，2]上是增函数，则当 x ∈[1，2]时，  恒成立，即 恒成立，所以 。 （2分）又  在区间[0，1]上是减函数，则当 x ∈(0，1]时，  恒成立，即 恒成立，所以 。综上分析， 。 （4分）(Ⅱ)因为  ，则 。令  ，则 ， 。所以函数  图象上点 处的切线与直线 平行。 （6分）设所求距离的最小值为 d ，则 d 为点 到直线 的距离，故  。 （8分）(Ⅲ)因为  ，则 。因为当 时， ，所以 在(0，1]上是减函数，从而 。 （9分）因为当 时， 恒成立，则 。 （10分）又当  时， 恒成立，则 在 时恒成立。 （11分）因为  在 时是减函数，所以
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
