Question

如图，梯形ABCD，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，四边形EBGD的面积为240平方厘米，三角形ADE的面积为90

如图，梯形ABCD，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,四边形EBGD的面积为240平方厘米，三角形ADE的面积为90平方厘米，那么三角形FDC的面积是多少平方厘米?
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Answer 1

∵S⊿ADE=90，E为AB的中点
∴S⊿ADE =S⊿BDE=90
∵G为CD的中点
∴S⊿BDG =S⊿BCG
∵S四边形BEDG=240
∴S⊿BDG= S四边形BEDG - S⊿BDE =240-90=150
∵F为BC的中点
∴S⊿CDF=S⊿BDF= 150(平方厘米)

Answer 2

设四边形EBGD的高为H，因为F是中点，所以三角形FDC的高h=0.5H；

由已知得：
四边形EBGD的面积 = （1/2）(EB+DG)*H =240
三角形ADE的面积 = （1/2）*AE*H = 90，得到：AE=180/H
又因为AE=EB 带入上式得（1/2）(180/H+DG)*H =240， 得到：DG=300/H
DC = 2DG=2*300/H =600/H
三角形FDC的高h=0.5H

所以，三角形FDC的面积为 = （1/2）*（600/H）*0.5H =150

Answer 3

连接BD，则S△AED=S△BDE、S△BDF=S△FDC。推出S△FDC=（S四边形EBGD-2S△AED）/2=30cm²