Question

如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，求△BCD的面积

如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，求△BCD的面积．

Answer 1

依题意，可得y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4．
∴顶点D（1，4）．
令y=0，可得x=3或x=-1．
∴令x=0，可得y=3．
∴C（0，3）．
∴OC=3，
∴直线DC的解析式为y=x+3．
设直线DE交x轴于E．
∴BE=6．
∴S_△BCD=S_△BED-S_△BCE=3．
∴△BCD的面积为3．