Question

若m，n是一元二次方程x2+2x-2=0的两实数根，则m2+n2=______

若m，n是一元二次方程x2+2x-2=0的两实数根，则m2+n2=______．

Answer 1

∵m，n是一元二次方程x²+2x-2=0的两实数根，
∴m+n=-2，m?n=-2，
∴原式=（m+n）²-2mn=（-2）²-2×（-2）=8．
故答案为：8．

Answer 2

8
先根据题意求出m•n及m+n的值，再把原式化为（m+n）2-2mn的形式代入进行计算即可．
∵m，n是一元二次方程x2+2x-2=0的两实数根，
∴m+n=-2，m•n=-2，
∴原式=（m+n）2-2mn=（-2）2-2×（-2）=8．
故答案为：8．