Question

地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；同步通信卫星

地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；同步通信卫星的向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；近地卫星的向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3．则（　　）A．a1＞a2＞a3B．a3＞a2=a1C．v3＞v2＞v1D．ω3＞ω2=ω1

Answer 1

A、物体1和同步卫星2周期相等，则角速度相等，即ω₁=ω₂，而加速度a=rω²，则a₂＞a₁，
卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据G

Mm

r2

=ma，
a=

Mm

r2

，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a₃＞a₂，故A、B错误
C、物体1和卫星2周期相等，则角速度相等，即ω₁=ω₂，根据v=rω，则v₂＞v₁，
卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力，根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，
解得v=

GM r

，知轨道半径越大，线速度越小，则v₃＞v₂．故C正确，
D、物体1和卫星2周期相等，则角速度相等，即ω₁=ω₂，根据ω=

GM r2

知轨道半径越大，角速度越小，则ω₃＞ω₂．所以ω₃＞ω₂=ω₁，故D正确．
故选CD．