Question

同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，

第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是
A.a1/a2=r/R
B.a1/a2=(R/r)^2
C.v1/v2=r/R
D.v1/v2=(R/r)^0.5
是不是选BD啊

Answer 1

AD对

地球同步卫星的运行周期等于地球自转周期（或说它们有相同的角速度ω）。
　　对同步卫星：a1＝ω^2 * r ，V1＝ω* r
且　a1＝G*M地 / r^2＝V1^2 / r　　，所以　V1＝根号（G*M地 / r）
　　对地球赤道上的物体：a2＝ω^2 * R　，但该物体运动速度不是V2
　　对在地面附近运行的卫星：G*M地*m卫 / R^2＝m卫*V2^2 / R　，得　V2＝根号（G*M地 / R）
可见，a1 / a2＝r / R　－－－选项A对，B错
V1 / V2＝根号（R / r）　－－－选项C错，D对

追问

计算时加速度之比时为什么不用万有引力定律？

追答

对卫星（在空中），是用 F合＝F万＝F向。
对地球赤道处的物体，它受到万有引力，同时还有地面的支持力，所以 F合 不等于 F万。

追问

那就是赤道上的物体F向<F万，万有引力-重力=向心力，而F合=F向？

追答

是的。

Answer 2

AC
不明白可追问

追问

不明白，求详解

追答

不好意思，走开了一会

这边把两个物体联系在一起的就是他们的角速度相等。那么这里就主要用到的是a=w^2r这个公式。不用万有引力定律主要是因为在地面上的物体，向心力和万有引力不差的太远。
用 a=w^2r和v=wr
这里w相同，那么加速度和线速度的比之就很容易看出。

望采纳，
可再追问，若不明白

Answer 3

GMm/r^2=mv1^2/r=ma1
GMm/R^2=ma2=mv2^2/R

追问

你意思是选BD？

追答

算算吗