Question

在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（θ?π3）=-32与极轴的交点，则圆C的极坐标方

在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（θ?π3）=-32与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是______．

Answer 1

点P（

2

，

π

4

）的直角坐标为（1，1），
直线ρsin（θ?

π

3

）=-

3

2

的直角坐标方程为

1

2

y-

3

2

x=-

3

2

，即

3

x-y-

3

=0，
此直线和极轴的交点为（1，0），即所求圆的圆心C，故半径为CP=1，
故所求的圆的方程为 （x-1）²+y²=1，化为极坐标方程为ρ=2cosθ，
故答案为：ρ=2cosθ．