Question

对于实数a,b,满足a+b=—3,ab=1,试求(√b/a)+(√a/b)的值

Answer 1

追问

是根号（a/b）和根号（b/a）

追答

Answer 2

(√b/a)+(√a/b)
=1/a√ab+1/闷虚中b√ab
=√ab(1/a+1/b)
=√ab[(a+b)/ab]
=√誉凳1×(-3)/蚂山1
=-3

追问

不是的。题是根号下是a/b都有。不是只有b。后面同理
,

追答

我知道
a+b=-3 ab=1 a=1/b b=1/a
a+1/a=-3
a²+3a+1=0
∴a=(-3+√5)/2 或 a=(-3-√5)/2
∴b=(-3-√5)2 b=(-3+√5)2
√（b/a)+√（a/b)
=√（ab/a²)+√(ab/b²)
=√[(-3+√5)/2×(-3-√5)/2]/[(-3+√5)²/4]+√[(-3-√5)/2×(-3+√5)/2]/[(-3-√5)²/4]
=[(9-5)/4]/[(9-6√5+5)/4]+[(9-5)/4]/[(9-6√5+5)/4]
=4/(14-6√5)+4/(14-6√5)
=8/(14-6√5)
=4/(7-3√5)
=(28-12√5)/(49-45)
=7-3√5

追问

我懂了 你QQ多少QQ聊

追答

√（b/a) (分子和分母同时乘以a)
=√（ab/a²)

√（a/b) (分子和分母同时乘以b)
=√(ab/b²)