
当x趋于一个数时,两个函数的极限相等,则他们在计算中可以等价替换么
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如果要替换的两个函数,是在做乘除法时,是可以替换的。
如果是在做加减法时,是不可以替换的。因为做加减法时,替换后会改变结果。
例如
f(x)=1-x^2+x^3
g(x)=1-x^2-x^3
如果x趋近于0时,f(x),g(x)的极限都是1
那么f(x)-g(x)的结果是2x^3
如果像你说的用两个极限相同,替换的话,f(x)-g(x)=f(x)-f(x)=0
如果是在做加减法时,是不可以替换的。因为做加减法时,替换后会改变结果。
例如
f(x)=1-x^2+x^3
g(x)=1-x^2-x^3
如果x趋近于0时,f(x),g(x)的极限都是1
那么f(x)-g(x)的结果是2x^3
如果像你说的用两个极限相同,替换的话,f(x)-g(x)=f(x)-f(x)=0
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