Question

如图，已知：AB⊥AD，CE⊥AB，FG⊥BD，∠1=∠2求证：AC⊥BD

如图，已知：AB⊥AD，CE⊥AB，FG⊥BD，∠1=∠2求证：AC⊥BD．

Answer 1

证明：∵AB⊥AD，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠BAD=90°，
∴CE∥AD，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴AC∥FG，
∵FG⊥BD，
∴AC⊥BD．