Question

如图，直线l1:y=x+3与x轴交与点A，与y轴交于点P，直线l2：y=-2x+m与x轴交于点B,与y轴交于点Q，l1、l3交于R

如图，直线l1:y=x+3与x轴交与点A，与y轴交于点P，直线l2：y=-2x+m与x轴交于点B,与y轴交于点Q，l1、l3交于点R。
1.求m=3时△RAB的面积（直接写答案，本人认为是4分之27）
2.求m≠3时△RAB的面积（用喊m的代数式表示）
3.是否存在m，使△RQP的面积是△RAB的面积的2倍。求m值。（肯定存在）
（原图，尽力跟原来的一样了）

Answer 1

第（1）小题答案正确；

后续解析稍后给出

由于符号输入的问题，现解析截图如下：

以上只是给出略解，你看看，或许对你有帮助。需要详解，你回复明天有空给出。

Answer 2

(1) 当m=3时，R、P重合，AB=3+3/2=9/2 OP=3
S△RAB=AB*OP/2=27/4
(2) 当m≠3时，求l1、l2交点R坐标
y=x+3
y=-2x+m
得 x=(m-3)/3，y=(m+6)/3
S△RAB=AB*|y|/2=9/2*|(m+6)/3|*1/2
=3|m+6|/4
(3) Q点坐标（0，m)
QP=|m-3|
S△RQP=QP*|x|/2=(m-3)^2/3
假设S△RQP=2S△RAB
(m-3)^2/3=2*3|m+6|/4
2*(m-3)^2=9|m+6|
当 m>-6时
2m^2-21m-36=0
(m-12)(2m+3)=0
得 m=12 或 m=-3/2
当 m<-6时
2m^2-3m+72=0
无解
故 m=12 或 m=-3/2时，△RQP的面积是△RAB的面积的2倍