高一数学必修5均值不等式

x>0,y>0,x+y+xy=2,求x+y的最小值... x>0,y>0,x+y+xy=2,求x+y的最小值 展开
幻梦冰侠
2008-04-24 · TA获得超过1839个赞
知道小有建树答主
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4xy<=(x+y)^2([x-y]^2>=0)
所以x+y+xy=2<=x+y+(x+y)^2/4
设x+y=t
则t+t^2/4>=2
t^2+4t+4>=12
t<=2√3-2或t>=2√3+2
又因为t>0
所以t>=2√3+2
什么没干
2008-04-24 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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XY小于等于X+Y
所以 X+Y+(X+Y)小于等于2
所以 2(X+Y)小于等于2
所以 X+Y小于等于1
X+Y的最小值是1
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