Question

极限怎么求啊，每次看到极限的问题都没思路===

Answer 1

函数极限可以分成

，而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以

的极限为例，f(x) 在点

以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数

，使得当x满足不等式

时，对应的函数值f(x)都满足不等式：

，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。

问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。详见附例1。

函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。如函数极限的唯一性（若极限 存在，则在该点的极限是唯一的）