Question

已知 f ( x )是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足 xf ′( x )＋ f ( x )≤0，对任意的0< a &l

已知 f ( x )是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足 xf ′( x )＋ f ( x )≤0，对任意的0< a < b ，则必有(　　)． A． af ( b )≤ bf ( a ) B． bf ( a )≤ af ( b ) C． af ( a )≤ f ( b ) D． bf ( b )≤ f ( a )

Answer 1

A

因为 xf ′( x )≤－ f ( x )， f ( x )≥0， 所以 ′＝ ≤ ≤0， 则函数 在(0，＋∞)上单调递减． 由于0< a < b ，则 ，即 af ( b )≤ bf ( a )