Question

数学高三零点问题

函数f（x）-bx^2+1有且仅有两个不同的零点，b的值
抱歉题错了f（x）=x^3-bx^2+1

Answer 1

Answer 2

有且仅有一个公共的零点就是说
仅存在一个数使两个式子同时得零
那么令
x^2+bx+1=x^2-x-b
则那个根一定满足这个等式
化简后得(b+1)*x=-b-1
若b不等于-1则x=-1
那么这个解就是两个式子共同的解代回原来的两式得b=2
分别验证后
第一个式子的解为x=-1
第二个式子的解为x=-1或x=2
满足题意
讨论第二种情况 若b=-1
经验证两式相同 并且均无实数根
所以不成立
综上所述
b=2

Answer 3

函数图像恒经过点(0，1)
∴只要b＞0就可保证开口向下，有两个不同零点
∴b＞0

Answer 4

那应该是等于号不是减号吧？