Question

如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行金属导轨cd、ef水平固定放置，左端端接一阻值为R的电阻，

如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行金属导轨cd、ef水平固定放置，左端端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向竖直向上．现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab静止放置在导轨上．现对ab作用一沿轨道平面向右的恒定拉力F，使ab向右运动，求：（1）若金属导轨光滑，金属杆ab达到稳定状态的速度v1的大小；（2）若金属导轨与金属杆ab间的动摩擦因数为μ，金属杆ab达到稳定状态的速度v2的大小．

Answer 1

（1）若金属导轨光滑，达到稳定状态时电流为I₁，由法拉第电磁感应定律有I₁=

BLv1

R

，
由力的平衡和安培力公式有F=BI₁L
得v₁=

FR

B2L2

（2）若金属导轨与金属杆ab间的动摩擦因数为μ，达到稳定状态时电流为I₂，由法拉第电磁感应定律有I₂=

BLv2

R

水平方向的拉力与摩擦力、安培力是平衡力，由力的平衡和安培力公式有：
F′=BI₂L+μmg
得v₂=

R(F?μmg)

B2L2

．
答：（1）若金属导轨光滑，金属杆ab达到稳定状态的速度v₁的大小是

FR

B2L2

；
（2）若金属导轨与金属杆ab间的动摩擦因数为μ，金属杆ab达到稳定状态的速度v₂的大小是

R(F?μmg)

B2L2

．