Question

在等比数列{an}中，已知a4a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，求a10

在等比数列{an}中，已知a4a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，求a10．

Answer 1

∵a₃a₈=a₄a₇=-512，联立 

a3+a8＝124 a3a8＝?512.

解得

a3＝?4 a8＝128

或

a3＝128 a8＝?4.

又公比为整数，∴a₃=-4，a₈=128，q=-2．
∴a10＝a3q7＝(?4)×(?2)7＝512．

Answer 2

a4a7=a3a8=-512
又a3+a8=124
解得a3=128
a8=-4
或a3=-4
a8=128
因为q是整数
所以a3=-4
a8=128
a8=a3q^5=-4q^5=128
q=-2
a10=a8q^2=128*4=512