Question

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过2.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过2.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求：（1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度大小；（3）运动员落到A点时的动能．

Answer 1

（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，Lsin37°=

1

2

gt²
所以A点与O点的距离为：
  L=

gt2

2sin37°

代入数据得：L=

100

3

m．
（2）设运动员离开O点的速度为v₀，运动员在水平方向做匀速直线运动，
　　即 Lcos37°=v₀t      
　　解得：v₀=

Lcos37°

t

代入数据得：v₀=

40

3

m/s     
（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为
　　E_KA=mgh+

1

2

mv₀²
代入数据得：E_KA=

10000

9

J  
 答：（1）A点与O点的距离L是

100

3

m；
（2）运动员离开O点时的速度大小是

40

3

m/s；
（3）运动员落到A点时的动能

10000

9

J．