如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,若AC=5,BC=12.求点D到AB的距离

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,若AC=5,BC=12.求点D到AB的距离.... 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,若AC=5,BC=12.求点D到AB的距离. 展开
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替罪的羔羊41
推荐于2016-06-22 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:解:如图,过点D作DE⊥AB于E,
∵AC=5,BC=12,
∴AB=
122+52
=13,
∵∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,
∴CD=DE,
在△ACD和△AED中,
AD=AD
CD=DE

∴△ACD≌△AED(HL),
∴AE=AC=5,
BE=AB-AE=13-5=8,
设DE=x,
则BD=12-x,
在Rt△BDE中,DE2+BE2=BD2
∴x2+82=(12-x)2
解得x=
10
3

答:点D到AB的距离是
10
3
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