Question

已知a是实数，函数f(x)=x^2(x-a),求f(x)在区间【0,2】上的最大值

写出详细过程

Answer 1

当a>2,f(x)<=0,那么当x=0的时候f（x）有最大值0
当a<=2，0<x^2<=4;0<x-a<=2-a（x-2<0；f（x）<0肯定不是最大值）
因此f(x)=x^2(x-a)<=4(2-a)

Answer 2

a=0,
f(x)=x^3在[0,2}上单增
f max=f(2)=8
a≠0
f'=3x^2-2ax=0
x=0 or x=2a/3
a>0
2a/3>=2,a>=3,
f(x)在[0,2}上单减
f max=f(0)=0
0<2a/3<2,0<a<3
f max=f(2a/3)=4a^3/27

Answer 3

我大学专业学的是数学专业，不会可以随时问！

Answer 4

当a>2,f(x)<=0,那么当x=0的时候f(x)有最大值0
当a<=2，0<x^2<=4;0<x-a<=2-a(x-2<0;f(x)<0肯定不是最大值)
因此f(x)=x^2(x-a)<=4(2-a)