Question

矩阵的初等变换行列可以一起用吗

Answer 1

行列变换的用法要看具体情况。

求行最简形，阶梯矩阵，解线性方程组，极大无关组时只能用行变换，因为此时的列变换会打乱未知量的顺序求等价标准形，矩阵的秩可行列变换混用，初等变换矩阵的秩不变，仍与原矩阵等价。

初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。

初等行变换

定义：所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：

1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一行

2）把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数

3）互换矩阵中两行的位置

一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。

Answer 2

行列变换的用法要看具体情况
求行最简形,阶梯矩阵,解线性方程组,极大无关组时只能用行变换，因为此时的列变换会打乱未知量的顺序
求等价标准形,矩阵的秩可行列变换混用, 初等变换矩阵的秩不变, 仍与原矩阵等价

Answer 3

只是问一下技术人员，比较可行

Answer 4

可以的