Question

已知a²+a=1,求a³+a²+a的值

答案写的是-2，但我要过程。

Answer 1

1. 由 a²+a=1，即：a²+a-1=0，解出：a=(-1±√5)/2

2. f(a)=a³+a²+a=2a = -1 ± √5                (1)

3. 可见a有两个值，f(a) 也有两个值，见(1)式

4. 答案写的是 -2 ，不可思议。应该是错的！

Answer 2

答案是-2？
a³+a²+a=a（a²+a+1）=a*（1+1）=2a
a²+a=1
a²+a+0.5²=1+0.5²
（a+0.5）²=1.25
算出a的值代入2a中
最后的结果是√5-1或-√5-1
不知道算得对不对