Question

高一数学第19题求解

Answer 1

(1)设函数为X^2+bX +1,再把x+1和X带进去等于2X就可以了、
(2）根据第一题的答案，减去2X+m，这个差大于零，得出M的范围就可以了

Answer 2

（1）令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1
f(0)=c=1
所以f(x)=x²-x+1
(2)将所得解析式代入化简
x^2-3x+1-m>0
构造新函数g（x）=x^2-3x+1-m
若g(x)在[-1,1]上恒大于0
则要求g（1）>0(因为g（x）对称轴为x=3/2,[-1,1]在对称轴左边，数形结合可知)
可求得m<-1