求以椭圆x＾2＋4y＾2＝16内一点A（1，－1）为中点的弦所在直线的方程
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点差法
设直线与椭圆交于M(x1,y1) N(x2,y2)
将M、N代如椭圆方程
(x1)^2+4*(y1)^2=16 -------1式
(x2)^2+4*(y2)^2=16 -------2式
1式减2式
得 (x1+x2)*(x1-x2)+4*(y1+y2)*(y1-y2)=0 --------3式
注意 (y1-y2)/(x1-x2)=k (MN的斜率)
且 A是MN的中点
有 x1+x2=2*1 y1+y2=2*(-1)
3式两边同时除以(x1-x2)
得 k=1/4
所以以椭圆x＾2＋4y＾2＝16内一点A（1，－1）为中点的弦所在直线的方程为x-4y-5=0
设直线与椭圆交于M(x1,y1) N(x2,y2)
将M、N代如椭圆方程
(x1)^2+4*(y1)^2=16 -------1式
(x2)^2+4*(y2)^2=16 -------2式
1式减2式
得 (x1+x2)*(x1-x2)+4*(y1+y2)*(y1-y2)=0 --------3式
注意 (y1-y2)/(x1-x2)=k (MN的斜率)
且 A是MN的中点
有 x1+x2=2*1 y1+y2=2*(-1)
3式两边同时除以(x1-x2)
得 k=1/4
所以以椭圆x＾2＋4y＾2＝16内一点A（1，－1）为中点的弦所在直线的方程为x-4y-5=0
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