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周期是pi
sin^2x+2sinxcosx=sinx(sinx+cosx+cosx)=sinx[根号2*sin(x+pi/4)+cosx]=sinx[根号3*sinx(x+v)],其中v为一个算出来的角度，这要根据2*sin(x+pi/4)+cosx这个来算（上式用了两次和差化积的算法，才得到sin^2x+2sinxcosx=sinx[根号3*sinx(x+v)]这个结果）
然后再算sinx[根号3*sinx(x+v)],利用积化和差的方法我们可以得到
sinx[根号3*sinx(x+v)]=[根号3*cosv-根号3*cos(2x+v)]/2,而cosv是一个常数，因此周期T=2pi/w=2pi/2=pi.
sin^2x+2sinxcosx=sinx(sinx+cosx+cosx)=sinx[根号2*sin(x+pi/4)+cosx]=sinx[根号3*sinx(x+v)],其中v为一个算出来的角度，这要根据2*sin(x+pi/4)+cosx这个来算（上式用了两次和差化积的算法，才得到sin^2x+2sinxcosx=sinx[根号3*sinx(x+v)]这个结果）
然后再算sinx[根号3*sinx(x+v)],利用积化和差的方法我们可以得到
sinx[根号3*sinx(x+v)]=[根号3*cosv-根号3*cos(2x+v)]/2,而cosv是一个常数，因此周期T=2pi/w=2pi/2=pi.
参考资料： baidu
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