Question

一道大一高数题

Answer 1

点击看详细方法，点击看详细的解决方案：RT△ABC中，AB = BP =3厘米，AC =4厘米点击看详细的BC = 5cm的PC =2厘米点击看详细∵∠CPM=∠A= 90°，∠C=∠C，点击看详细∴Rt△PMC∽Rt△ABC

∴PM/ AB = PC / AC = MC / BC点击看详细的PM =1.5厘米，MC =2.5厘米点击看详细∴S△PMC =（1 /2)PMPC=1.5cm2点击看详细∵∠F=∠C，PF = PC，∠FPQ=∠CPM= 90°，点击看详细∴Rt△PQF ≌Rt△PMC点击看详细∴PQ= PM =1.5厘米点击看详细的QC = PC-PQ =0.5厘米点击看详细∵∠CNQ =∠A= 90°，∠C=∠C，点击看详细∴Rt△NQC∽Rt△ABC，点击看详细∴NQ/ AB = NC / AC = QC / BC点击看详细的NQ =0.3厘米，NC =0.4厘米点击看详细∴S△NQC =（1/2）NQ？ NC =0.06平方厘米点击看详细∴S四边形PMNQ =△PMC-S S小△NQC =1.44平方厘米点击看详细这两个右三角形重叠区域的部分1.44平方厘米 BR>

方法二，点击看详细的解决方案：RT△ABC中，AB = BP =3厘米，AC =4厘米点击看详细的BC = 5cm的PC =2厘米，S△ABC =6平方厘米

容易证明保留时间△PMC∽Rt△ABC，点击看详细∴S△PMC / S△ABC =（PC / AC） 2（类似三角形的面积比等于相似比正方形），点击看详细那个S△PMC =1.5平方厘米点击看详细容易证明保留时间△PQF≌Rt△PMC点击看详细∴PQ= PM =1.5厘米点击看详细的QC = PC-PQ =0.5厘米点击看详细容易证明保留时间△NQC∽ RT△ABC，点击看详细∴S△NQC / S△ABC =（QC / BC）2（类似三角形的面积比等于比的平方类似）的

是S△NQC =0.06平方厘米点击看详细∴S四边形PMNQ = S△PMC-S△NQC =1.44平方厘米点击看详细这两个右三角形重叠的部分面积1.44平方厘米

Answer 2

Answer 3

令t = e^x , 则x= ln(t) , 代入 f'(t) = 1+ ln(t), 积分得 f(t) = 2*t + t*ln(t) + C. 所以f(x) = 2*x + x*ln(x) + C.