Question

第10题，有关不定积分的，求解答过程，拜托不要只给答案OTZ

Answer 1

解：
1、既然f'(x)=sinx，则f(x)=积分号sinxdx=-cosx+C，原函数f(x)=-cosx+C
既然f(0)=-1，即-cos0+C=-1，C=0，所以原函数为：f(x)=-cosx。
2、既然F(x)是f(x)的一个原函数，即F(x)=-cosx+C，
既然F(0)=0，即-cos0+C=0，C=1，所以原函数F(x)=-cosx+1.
3、积分号1/(1+f(x))dx=积分号1/(1-cosx)dx=自己算吧，太麻烦了。
4、积分号1/(1-F(x))dx=积分号1/(1+cosx-1)dx=积分号1/cosxdx=ln(secx+tgx)+C

追问

第2步的F（x）好像不太对吧……我就是第三步第四步需要过程……

Answer 2

追问

谢谢咯，不过我问的是填空第10题……想要解答过程=￣ω￣=